Твое мнение неважно. Пишется слитно, если нет противопоставления или усиливающего слова (далеко не, вовсе не, ничуть не) . Например: Твое мнение совсем не важно.
В одном случае это слово наречие и отвечает на вопрос как? - неважно (чувствовать неважно) . Во втором случае это не с наречием важно - как вельможа, он выглядел не важно, а очень обыденно. В третьем случае это сложное сказуемое и между не и важно можно поставить глагол есть - твоё мнение не (есть) важно.
Не" с глаголами пишется раздельно.
Здесь будет зависеть от контекста. Если фраза закончена уже, то слитно. А если будет написано "никому не важно". то раздельно.
Важно это наречие, а не глагол
Интересно, что лет 30-50 назад (и раньше) всегда писали раздельно. Не важно, не случайно и т. д. То есть – всегда подразумевалось отрицание. В словаре трудностей русского языка 2003 года "не случайно" – только раздельно. А "не важно" ведь то же самое...
В общем, как хотите. Хотите подчеркнуть отрицание – пишите раздельно, нет – слитно.