Почеу машина не заводтся с первого раза, в чем может быть причина? (Toyota picnic-1996 бензин)

акумулятор (возможно старый или слабый) мощности на генератор не хватает наверно.

Что бензин? Карбюратор или инжектор? Если инжектор, то скорее всего скоро топливный насос скоро помрет. Пробуйте так: включаем зажигание и слушаем насос (2-5 сек) и выключаем. Делаем так 2- 3 раза, и если после этого заведется сразу- значит насос.