Проблемы с Матричным уравнением.

Question

1. Решить матричное уравнение

X A = B,

A =
1 0 1

2 1 0

0 3 1
B =

5 1 1 2

14 2 3 2

13 1 3 2
Я умножаю на А^(-1) справа. но потом же получается X=B*A^(-1), то есть матрица с 4 столбцами умножается на матрицу с 3 строками, что не получается сделать.. .
В чем ошибка?

Сергей Киншин, да НО мы же умножили СПРАВА, т. е. сейчас там B*A^(-1) и кол-во столбцов первой матрицы не равно кол-ву строк второй! 
Можно бы притвориться, что во второй матрице есть 4 нулевая строка, тогда все было бы круто))

Георгий Григорьев · Accepted Answer

Что-то Уважаемый Профи напутал. При перемножении строка матрицы В имеющая 4 элемента, должна умножаться на столбец обратной матрицы А-1 (а не наоборот) который содержит 3 элемента (см. рисунок) . Я не особо в тонкостях математики разбираюсь, но элементарные операции над матрицами помню хорошо. В чем загвоздка в этом уравнении я не знаю. Может все-таки опечатка с матрицами и они должны иметь один размер? Или исходное уравнение имеет вид [A]*X, тогда на обратную матрицу домножаем слева, но все равно размерность у Х должна быть (1х3) в противном случае опять умножение будет невозможно. В общем с Новым Годом. Удачи и успехов!! ! <img src="//otvet.imgsmail.ru/download/c6719d779778ebc25bcacb1b59f43eef_i-309.jpg">

Виталий Верещагин · Answer

Матрица В имеет размерность 3 на 4, а матрица А^(-1) имеет размерность 3 на 3. Отсюда в итоге при перемножении получим матрицу с размерностью 3 на 3 по правилу о размерностях матриц: А (ij) * B(jk) = AB(ik)