Что такое базисные переменные? И как их найти?

Пусть система R лин . уравнений зависит от N переменных. Линейно не зависима , следовательно имеет ровно R решений. Выберем ( произвольно) R переменных и решим систему. Получим R ответов , но … они будут зависеть от оставшихся N-R переменных,
так как уравнений на всех не хватило ( чтобы однозначно решить). (Например, так двумя плоскостями в аналитической геометрии задается прямая.(В R3))
Эти R переменных и есть базисные , а N-R – свободные. В симплекс методе производится переход от одного базиса к другому (допустимому) в целях оптимизации.