помогите решить дифференциальное уравнение y'*tgx= y*lnx

Это уравнение с разделяющимися переменными.
Если записать y ' = dy / dx, а потом все что с х перенести вправо, а все что с у влево, то получим
1 / y dy = ln x / tg x dx
Теперь надо просто проинтегрировать. Слева получится ln y.
А справа интеграл ln x / tg x dx, который в элементарных функциях не выписывается, плюс произвольная константа