Всем привет! У меня завтра К\р по алгебре и я хочу написать её на 5,но я не знаю как решать один номер из неё.Он звучит примерно так: Решите уравнение наверное, ну надо у=F(x),y=G(x),при этом F(x)=дробью 4 делить на х, а G(x)=дробью 1 делить на х. Он решается как то арифметически, но я не знаю как. Скажите пожалуйста, желательно по шагу, как надо его решать, заранее спасибо!!!
Шаг первый. у=F(x),y=G(x) Равны левые части, значит равны и правые части равенства. Итак, приравниваем F(x)=G(x).
Шаг второй. Имеем две дроби, которые приравняли. Используем свойство пропорции (умножаем крест-накрест) .
Шаг третий. Имеем уравнение вида: (х-4)*4=4*х (к примеру, написал уравнение с потолка) . Затем просто решаете это уравнение, получаете икс.
Шаг четвертый. Нужно найти игрек. Для этого нужно подставить найденный икс в любую из функций, заданных по условию в начале - либо в у=F(x) либо y=G(x). И получаете игрек.
Ответ: икс =....игрек = ...
1) у=F(x), у=G(x). Так как левые части равны, то правые части равенства то же будут равны. Значит F(x)= G(x)
2) Т. к. ваш пример не совсем корректен (в нем получается х=4х) , то допустим F(x)=3/x, а G(x)=1/(x-1), тогда 3/x=1/(х-1)
3) Используем свойство пропорции (произведение средних членов пропорции = произведению крайних членов пропорции) В вашем примере: 3*(х-1)=1*х
4)Решаем уравнение:
3х-3=х
3х-х=3
2х=3
х=3/2
х=1,5
5) И наконец находим игрек. Подставляем найденное значение икса в любую из функций (у= F(x) либо у=G(x)). Если взять первый вариант, то в нашем случае получится: y=3/x; у=3/1,5; у=2.
Пишем ответ: х=1,5; у=2.
⇢