От турбазы до озера 8 км.
Сначала дорога идет в гору, затем лесом, потом под гору.
До озера туристы дошли за 1час 27минут, а обратно за 1час 51 минуту.
Скорость их в гору 4 км/ч, лесом 5 км/ч, а под гору 6 км/ч.
Сколько километров туристы шли лесом в одном направлении (длина лесного участка).
Ответ я знаю, мне решение надо.
Наверное систему надо составить: а+в+с= 8
4а+5в+6с=1,45
6а+5в+4с=1,85
Ну и дальше решать
Составляем систему
x+y+z=8 (1)
x/4+y/5+z/6=1,45 (2)
x/6+y/5+z/4=1,85 (3)
где x,y,z это соответствующие расстояния в гору, лес, с горы. 1-ое уравнение к озеру, 2-ое от озера.
преобразуем систему
x+y+z=8
15x+12y+10z=87
10x+12y+15z=111
вычтем из (2) (3),получим
5x-5z=-24 ->5x=-24+5z (*)
домножим (1) на 5 и подставим (*),тогда
10z+5y=64<--запомним это уравнение! (1*)
Из (1) выразим x->x=8-y-z,подставим в (2),получим 10(8-y-z)+12y+15z=111,упростим это уравнение, получим
2y+5z=31<--запомним и это уравнение! (2*)
Из (1*) и (2*) составим новую систему 2-х уравнений,
10z+5y=64
2y+5z=31
домножим второе на 2 и вычтем его из 1-ого, получим y=2,что и требовалось найти.
а можно как-то более подробнее, пожалуйста
Решение. Способ I. Внесем обозначения и данные в таблицу, учитывая,
Зная общее время движения на пути туда и обратно, составим и решим систему уравнений для нахождения
x и y:
Следовательно, туристы шли лесом в одном направлении 2 км.
Ответ: 2 км.
⇢