Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 160км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 18км/ч, стоянка длится 2ч, а в пункт отправления теплоход возвращается ровно через 20ч после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.
Ршение: Пусть скорость течения равна х (км/ч) . Тогда, скорость теплохода по течению равна (18 + х) (км/ч) , а против течения – (18 – х) (км/ч). 1) Сколько времени теплоход
находился в пути? 20 – 2 = 18 (часов) . 2). Сколько времени двигался теплоход по
течению? 160 / (18 + х) ; 3). Сколько времени теплоход двигался против течения? 160/(18 – х) ; 4). Сколько теплоход находился в пути? 160 / (18 + х) + 160/(18 – х) ; 5). Как уже вычислили время движения равно 18 (часов) . Составляем уравнение: 160 / (18 + х) + 160/(18 – х) = 18; Упрощаем его. 160(18 – х) + 160(18 + х) = 160(18 – х) + 160(18 + х) = 18(18 – х) (18 + х) ; 160 (18 – х +18 + х) = 18(18 – х) (18 + х) ; 160*2*18 = 18 (324 – х (кв)) ; 320 = 324 – х (кв) ; х (кв) = 4; х = 2 (км/ч) . Проверка. 1) С какой скоростью теплоход двигаля по течению? 18 + 2 = 20 (км/ч) . 2) Сколько времени теплоход двигался по течению? 160: 20 = 8 (часов) ; 3). С какой скоростью теплоход двигаля против течения? 18 – 2 = 16 (км/ч) . 4). Сколько времени теплоход двигаля против течения? 160: 16 = 10 (часов) . 5). Сколько
времени теплоход находился в пути? 8 + 10 = 18 (часов) . 6). Через сколько
времени после отплытия теплоход вернулся в пункт отправления? 18 +2 = 20
(часов) . Ч. и т. д. Успеха Вам и «питёрки» !
⇢