помогите решить sin^2(L+B)-sin^2(L-B)

Вначале применим формулу разности квадратов: a^2-b^2=(a+b)(a-b), а далее воспользуемся формулами синусов суммы и разности двух углов. Приведем подобные, сгруппируем так, чтобы можно было применить формулу синуса двойного аргумента, помня, что от перестановки сомножителей произведение не изменяется. .
[sin(L+B)+sin(L-B)]*[sin(L+B)-sin(L-B)]=

(sinLcosB+cosLsinB+sinLcosB-cosLsinB)*

(sinLcosB-cosLsinB-sinLcosB+cosLsinB)=

2sinLcosB*2cosLsinB=2sinLcosL*2sinBcosB=sin2Lsin2B.