Помогите, пожалуйста кто может решить пример с рядом

Числитель меньше, чем 4^n+1.
Знаменатель больше, чем 5^n.
Значит (4^n+cosn) / (5^n+n^2) < (4^n+1)/5^n
Т. е. , заданный ряд, все элементы которого положительные, оценивается сверху рядом (n=1 до бесконечности) (4^n+1)/5^n. А это есть сумма двух рядов:
ряд (n=1 до бесконечности) 4^n/5^n + ряд (n=1 до бесконечности) 1/5^n.
Каждый из этих рядов сходится, потому что это сумма элементов убывающей геометрической прогрессии (q=4/5 и q=1/5 соответственно) . По признаку сравнения, раз больший ряд (n=1 до бесконечности) (4^n+1)/5^n сходится, то и меньший ряд (n=1 до бесконечности) (4^n+cosn) / ( 5^n+n^2) тоже сходится.