Почему в фигурном катании карьера фигуриста называется любительской, если они профессионалы своего дела?

Это не только в фигурном катании. Олимпийские игры проводятся, согласно Олимпийской хартии, между спортсменами-любителями. Хотя сейчас это далеко не так.
Принципы, правила и положения Олимпийских игр определены Олимпийской хартией, основы которой утверждены Международным спортивным конгрессом в Париже в 1894, принявшим по предложению французского педагога и общественного деятеля Пьера де Кубертена решение об организации Игр по образцу античных и о создании Международного олимпийского комитета (МОК) . Согласно хартии, Олимпийские игры «…объединяют спортсменов-любителей всех стран в честных и равноправных соревнованиях. По отношению к странам и отдельным лицам не допускается никакой дискриминации по расовым, религиозным или политическим мотивам…» .

Изначально Кубертен хотел сделать Олимпийские игры любительским соревнованием, в котором нет места профессионалам, занимающимся спортом за деньги. После войны, с профессионализацией европейского спорта и появлением на международной арене советских «любителей» , дотируемых государством, требование любительства в большинстве видов спорта отпало. На данный момент в Олимпийских играх любительскими являются бокс(бои идут по правилам любительского бокса) и футбол (соревнования молодёжных команд — всем игрокам, кроме трёх, должно быть до 23 лет).

Боксёры-любители тоже профессионалы своего дела.

Но в фигурном катании не так, как в боксе. В фигурном катании профессионалы не могут соперничать с любителями – они проиграют им в одну калитку. Поэтому профессионалов в фигурном катании правильнее называть шоуменами. Или постаревшими любителями. Зрители все равно ходят на своих постаревших кумиров, бо ничего не понимают в фигурном катании. )))

в боксе точно так же