На отрезке L длины 30 см помещены два меньших отрезка длины 10 см и 5 см.

Question

На отрезке L длины 30 см
помещены два меньших отрезка длины 10 см и 5 см. Найти вероятность того, что
точка, поставленная наудачу на больший отрезок, попадет также и на какой-либо
из меньших отрезков. Предполагается, что вероятность попадания точки на отрезок
пропорциональна длине отрезка и не зависит от его расположения.

Анастасия Бармина · Accepted Answer

Это геометрическая вероятность, которую находят как отношение мер (в данном случае, длины) . Если есть только один из отрезков, то вероятность попадания на отрезок длиной 10 см =10/30 = 1/3, а на отрезок длиной 5 см =5/30=1/6.

Если на отрезке длиной 30 см присутствуют одновременно оба отрезка, то вероятность попадания в один из этих отрезков меняется в пределах от 1/3 включительно (отрезок 5 см полностью внутри отрезка 10 см) до 15/30=1/2 включительно (отрезки не перекрываются).