Как, зная закономерность, быстро высчитать результат?

у меня идёт такой вот примерчик
1/(корень из 3 + 1) +1/(корень из 5 + корень из 3) +1/(корень из 7+ корень из 5) ...+ 1/(корень из 169 + корень из 167).
Я так понимаю, каждое подкоренное значение слагаемых в знаменателе последующей дроби увеличивается на 2.
И вот как же высчитать сумму этих дробей?
На месте многоточия - немколько неизвестных дробей, соответсвующих этой закономерности.

Мне надо знать, КАК НАЙТИ ответ.
Да, закономерности я не знаю, так как уже месяц валяюсь на больничном.