Писать ли программу к дипломной работе?

Зависит от твоей специальности и квалификации. Считается, что для магистра программа необязательна, но желательна, а для специалиста необходима. Если же твоя специальность связана непосредственно с разработкой ПО, то программа должна быть в любом случае.
А вообще, ты не там спрашиваешь. У тебя есть выпускающая кафедра, у нее есть заведующий, который всеми этими вопросами владеет. Если нет доступа к завкафу, то есть руководитель, который тоже должен был бы тебе об этом сказать. Если он об этом не знает (случается и такое) , на кафедре есть преподаватель, выполняющий обязанности секретаря ГЭК, который должен знать все о защитах дипломных работ.
Надо сказать, ты молодец.. . два месяца до защиты, а ты еще думаешь, писать ли программу для диплома Ж8-О