помогите решить задачу для дочки. ((((
Два товароведа проверяют партию изделий. Производительность их труда соотносится как 5:4.
Вероятность определения брака первым товароведом составляет 85%, вторым 90%.
Из проверенных изделий отбирают 4.
НАЙТИ: а) математические ожидания.
б) дисперсию числа годных изделий среди отобранных.
H1 = {проверка проводится первым товароведом} H2 = {проверка проводится вторым товароведом} P(H1) = 5/9 P(H2) = 4/9 A = {изделие бракованное} A|H1 = {изделие бракованное при условии, что проверка проводится первым товароведом} P(A|H1) = 0.85 A|H2 = {изделие бракованное при условии, что проверка проводится вторым товароведом} P(A|H2) = 0.9 По формуле полной вероятности P(A) = P(H1)P(A|H1) + P(H2)P(A|H2) = = (5/9)*(0.85) + (4/9)*(0.9) = (4.25)/9 + (3.6)/9 = (7.85)/9 = = 785/900 = 157/180 Случайная величина X - число годных изделий из 4 отобранных. Данная случайная может принимать следующие значения: 0, 1, 2, 3 и 4. Событие {X=n} означает, что n годных изделий и (4-n) бракованных изделий. Случайная величина X имеет распределение Бернулли. P(X=n) = C(n;4)*(p^n)*(q^(4-n)), n = 0, 1, 2, 3, 4. n = 4 q = P(A) = 157/180 - вероятность того, что изделие бракованное p = 1 - q = 1 - 157/180 = 23/180 - вероятность того, что изделие годное M(X) = np = 4*(23/180) = 23/45 D(X) = npq = 4*(23/180)*(157/180) = 3611/8100
⇢