(sinx-корень из (3)/2))*корень из 3x^2-7x+4=0

Александр ошибся, не увидев в задании корня.
ОДЗ: 3*x^2-7x+4>=0 => D=1, x1,2=(7+-1)/(2*3) => x<=1 или x>=4/3.

Теперь находим корни.

sinx=sqrt(3)/2 или 3*x^2-7x+4=0 => x1=(-1)^k*(pi/3)+pi*k, kEZ, x2=1, x3=4/3. Второй и третий корень принадлежат ОДЗ. Смотрим первый корень. При k=2m x1=pi/3+2pi*m, при k=2n+1 x1=2pi/3+2pi*n, m,nEZ. 1) pi/3+2pi*m<=1 или pi/3+2pi*m>=4/3 => m<=1/(2pi)-1/6 или m>=2/(3pi)-1/6 => m<=-1 или m>=1 => |m|EN. 2) 2pi/3+2pi*n<=1 или 2pi/3+2pi*n>=4/3 => n<=1/(2pi)-1/3 или n>=2/(3pi)-1/3 => n<=-1 или n>=0 => nEZ. Ответ: x1=1, x2=4/3, x3=pi/3+2pi*m, |m|EN, x4=2pi/3+2pi*n, nEZ.