Число 35! равна 10333147966386144929 * 66651337523200000000. Найдите цифру, замененную на *. Ответ объясните.

Воспользуемся признаком делимости на 9. Поскольку число 35! делится на 9, сумма цифр этого числа также должна делиться на 9. Нетрудно посчитать, что сумма цифр (за исключением звездочки) написанного числа дает остаток 3 при делении на 9. Отсюда следует, что единственная возможность, при которой сумма цифр данного числа делится на 9 - когда цифра, замененная звездочкой, равна 6.