могу ли я официально взять выходной в свой день рождения отталкиваясь от статьи 111 и 112

это шутка? А если серьезно, конечно, откажут

а при чем тут официальные праздничные дни, дни отдыха и ваш день рождения? с вашей логикой было бы нормально просить отпуск без сохранения ЗП по семейным обстоятельствам, хотя и не является это уважительной причиной вас отпускать.