А почему ракета средней дальности имеет острый нос, а космическая - тупой?

Совершенно необязательно (РТ-23):

Потому что головная часть БР должна входить в атмосферу на огромной скорости. А у космического носителя - не должна.

Чтобы наносить "точечный" удар, прямо в темечко. :))

Когда боевая ракета летит к радарной станции чтобы её взорвать то делают обтекатель острым (оптекаемость, для большой скорости) встречного воздуха, причина 2 более важная это когда на радар летит ракета то он посылая радио сигналы их принимает обратно и по времени задержки определяет расстояние к предметам. Когда нос острый радиосигналы отражаются в стороны и рассеиваются и радарная станция видит ракету на фоне неба очень слабой точкой поскольку есть слабое отражение и принимает его как фоновый шум. Когда нос ракеты сделать не конусом а полусферой то на радаре ракету будет видно гораздо лучше и тогда электроника запустит ракету перехватчик чтобы сбить ракету нападающего. Для мирных ракет геометрическое место у полусфере больше чем у конусе.