Помогите пожалуйста решить уравнение с модулем [x-3]+5=8 и 4*[x-2]-6=3*[x-2]-2

так, вообще-то, не модуль, а целочисленная часть обозначается, вроде.
Вы уверены, что у вас модуль?

1)
|x-3|+5=8
|х-3|=8-5=3

при х>=3
|х-3|=х-3
уравнение будет выглядеть так:
х-3=3
х=6 принадлежит интервалу [3; +оо)
решением является

при х<3
|х-3|=3-х
3-х=3
х=0 принадлежит интервалу (-оо; 3]
регением является
Ответ: х1=0; х2=6

2)
4*|x-2|-6=3*|x-2|-2

при х>=2; [2; +оо)
|х-2|=х-2
4(х-2)-6=3(х-2)-2
4(х-2)-3(х-2)= - 2+6
х-2=4
х1=6 данному интервалу принадлежит, решением является

при х<2; (-оо; 2]
|х-2|=2-х
4(2-х) -6=3(2-х) -2
4(2-х) -3(2-х) = - 2+6
2-х=4
-х=4-2=2
х2=-2 данному интервалу принадлежит, решением является

Ответ: х1=6; х2= - 2