ИМ
Иван Мейхер

В равнобедренной трапеции биссектриса, проведенная из вершины тупого угла параллельна боковой стороне

В равнобедренной трапеции биссектриса, проведенная из вершины тупого угла параллельна боковой стороне

Периметр=60 см

Боковая сторона=14 см

Основание-?

АФ
Анна Фролова

Получается так.
Сумма боковых сторон 14 см*2=28 см.
Сумма верхней и нижней стороны 60 см-28 см=32 см.
Теперь их надо распределить между верхней и нижней сторонам.
Биссектриса параллельна боковой стороне. Со сторонами она образует параллелограмм.
И образует равнобедренный треугольник.
Длина верхней стороны, умноженная на два, и основание треугольника дают 32 см.
Размеры сторон определяются длиной основания треугольника.
Треугольник равнобедренный.
Угол у вершины - это половина тупого угла трапеции.
Угол между боковой стороной трапеции и высотой трапеции у вершины треугольника A.
Половина тупого угла биссектрисы B.
A*2=B
A+B=90 град
A=90 град-B
A*2=B
(90 град-B)*2=B
180 град-2*B=B
180 град=3*B
60 град=B
A*2=60 град
A=30 град
Соответственно, в этом треугольнике половина основания равна половине длины стороны этого треугольника. То есть, 14 см/2=7 см.
Всё основание треугольника будет 7 см*2=14 см.
Верхняя сторона трапеции равна (32 см-14 см) /2=18 см/2=9 см.
Основание трапеции равно 9 см+14 см=23 см.

Похожие вопросы
дана трапеция АБЦД. прямая, проведенная из вершины Б параллельно к боковой стороне ЦД, пересекает большее основание в то
Найти углы ромба, если высота проведенная из тупого угла, отсекает от ромба равнобедренный тредугольник
если углы в трапеции при основании равны, то трапеция равнобедренная? или только если боковые стороны равны?
Высота, проведенная из вершины тупого угла равнобедренной трапеции
сторона ромба в два раза больше перпендикуляра, проведенного к ней из вершины тупого угла. Найдите углы ромба.
Как найти боковую сторону трапеции?
Острый угол равнобедренной трапеции равен 45 градусов, а высота, проведенная из вершины тупого угла, делит основание на
в равнобедренной трапеции высота проведенная из вершины тупого угла делит основания на отрезки длины которых равны 3 и 8
свойство биссектрисы угла равнобедренного треугольника проведенной к основанию
Найти боковую сторону равнобедренной трапеции с основаниями 12 и см и углом 120 градусов