Вычислить предел. Заранее спасибо!

Прямое вычисление:

x^(1/2)-1=x^(3/6)-1=(x^(1/6)-1)(x^(2/6)+x^(1/6)+1)
x^(1/3)-1=x^(2/6)-1=(x^(1/6)-1)(x^(1/6)+1)

(x^(1/2)-1)/(x^(1/3)-1)=((x^(1/6)-1)(x^(2/6)+x^(1/6)+1))/((x^(1/6)-1)(x^(1/6)+1))=
=(x^(2/6)+x^(1/6)+1)/(x^(1/6)+1)=1+x^(2/6)/(x^(1/6)+1)=1+1/2=1.5

По правилу Лопиталя:

lim[(x^(1/2)-1)/(x^(1/3)-1)]=lim[(x^(1/2)-1)'/(x^(1/3)-1)']=((1/2)*x^(-1/2))/((1/3)*x^(-2/3))=((1/2)*1)/((1/3)*1)=3/2=1.5