⇢ ВК
Ваня Канин
Прошу! Помогите пожалуйста!
Доказать, что если натуральное число не делиться на 3,то остаток от деления квадрата этого числа на 3 равен 1.
Ли Иодо
Два случая:
1) Число не делится на 3 -> 3к+2
(3к+2)^2 = 9к^2+12к + 4 = (9к^2+12к+3) + 1 = 3(3к^2+4к+1) + 1 <- при делении на 3 остаток 1.
2) Число не делится на 3 -> 3к+1
(3к+1)^2 = (9к^2+6к) + 1 = 3(3к^2+2к) + 1 <- при делении на 3 остаток 1.
Похожие вопросы