На картинке изображен сектор АВС. А - центр окружности из которой взят сектор, АВ - радиус (8см)
Треугольник АВС равносторонний.
З. Ы. на рисунке больше информации
Надо доказать что уравнение на картинке показывает площадь закрашенной области
Для начала нужно узнать площадь всей фигуры. Потом площадь белого треугольника. Отнять от площади всей фигуры треугольник и получится площадь закрашенной части.
(1)Площадь всей фигуры : S=П*R2*60гр/360гр=П*64*1/6=П*32/3
(2)Площадь равностороннего треугольника (белой части) : S=(корень из 3)/4 *а2=(корень из 3)/4 *64= (корень из 3)*16
Площадь красной части: S=(1)-(2)=П*32/3 - (корень из 3)*16= 16 (П*2/3 - (корень из 3))
R2 и а2 - это в квадрате.
гр - градусы
* - умножение
/ - деление
Доказано.
⇢