Найти приращение и дифференциал
функции y
= f(x) в точке x = x0 при ∆x = 0,1.

y
= 4x3+3,
x0=1

Question

Найти приращение и дифференциал
функции y
= f(x) в точке x = x0 при ∆x = 0,1.

y
= 4x3+3,
x0=1

Юлдуз Ганиева · Accepted Answer

Приращение функции: ∆y = f(x0+∆x) - f(x0) = f(1+0,1) - f(1) = (4*1,1^3 + 3) - (4*1^3 + 3) = 1,324. (Посчитать можно на калькуляторе или через формулы, знак ^ - степень) .

Дифференциал: dy = f'(x0)*∆x. f' - производная. f' = y' = (4x^3 + 3)' = 12x^2.
dy = 12*(x0)^2*∆x = 12 * 1^2 * 0,1 = 1,2.

Найти приращение и дифференциал функции y = f(x) в точке x = x0 при ∆x = 0,1.