Даны три вершины A(5;-3) , B(-3;-6) и C(3;-9) треугольника. Найти координаты точки пересечения медиан.

Медиана проводится от вершины к средней точке противоположной стороны.

Среднюю точку найти элементарно по координатам концов отрезка - по каждой координате взять среднее арифметическое (верно для декартовых координат) .

Так получаем три отрезка (медианы) , заданные двумя точками каждый.

Составить уравнения соответствующих прямых и найти точки их пересечения - уже алгебра.