Периметр ромба равен 24.Одна из диагоналей ромба составляет со стороной ромба угол 75градусов. Найдите расстояние между противоположными сторонами ромба.
Периметр=24, значит сторона=6 (стороны равны) . Нужно вычислить h=?
Рассмотрим трехугольник ДВС. Он равносторонний, верно. Угол при основании=75. След-но уголДВС, сокр. В тоже =75, следовательно, уголС = 180 (сумма углов трехугольников) -75-75 = 30. Так нет?
Дальше смотрим трехугольник ОВС. Он - прямогугольный, так? В ём ВО- высота, т. е. перпердикулярна ДС. Поэтому - прямогугольный. И угол С в ём=30 градусов.
А в прямоугольном трехугольничке катет против угла в 30градусов = половине гипотенузы. Гипотенуза, в данном случае, это сторона ромба и =6.
Значит катет против 30градусов = 3. А это и есть искомое расстояние.
Ромб АВСD, точка Е пересечение диагоналей. АС=2*АЕ, АЕ=АВ (6см) *cos75
ВD=2*ВЕ, ВЕ=АВ*sin75
построй рисунок и подумай как искать. я бы обратил внимание на формулы площади, из них можно найти высоту, т. е. искомое расстояние
⇢