Петя построил из карт домик, подобный тому, что изображен на рисунке. В нижнем ряду находится 2N карт.

Петя построил из карт
домик, подобный тому, что изображен на рисунке. В нижнем ряду находится 2N карт.

Однако не успел Петя выйти из комнаты, как
его младший брат Ваня подбежал к домику и вытащил одну из карт. В результате
некоторые карты оказались в неустойчивом положении и осыпались. После этого еще
несколько карт оказались неустойчивыми и осыпались. Этот процесс продолжался,
пока не оказалось, что все оставшиеся карты стоят устойчиво. Когда Петя вошел в
комнату, он с ужасом увидел, что от его домика осталось лишь жалкое подобие
былого величия, а кучка карт лежит на столе.

После небольшой разборки Пете
удалось выяснить, какую карту вытащил Ваня из его домика. Помогите Пете
определить, сколько карт осыпалось в его домике, не считая их.



Формализуем некоторые
понятия:



Скажем, что горизонтальная
карта стоит устойчиво, если ее с обеих сторон подпирает хотя бы одна наклонная
карта. Скажем, что наклонная карта стоит устойчиво, если снизу ее хотя бы с
одной стороны подпирает горизонтальная карта, либо она стоит на столе, а сверху
ее подпирает парная ей наклонная карта. Все остальные карты стоят неустойчиво.