сколько стоит обучение в Йельском университете и как туда поступить? какие экзамены нужно сдавать?

Поступить в "Йельский университет" нельзя. В нем, кроме администрации, ничего нет. Поступать Вы будете либо в Yale College, либо в одну из школ:

Graduate School of Arts and Sciences
School of Architecture
School of Art
Divinity School
School of Drama
School of Engineering & Applied Science
School of Forestry & Environmental Studies
Law School
School of Management
School of Medicine
School of Music
School of Nursing
School of Public Health

Обучение в Yale College сейчас стоит 45800 долларов в год, плюс 14000 в год за проживание.

http://www.yale.edu/sfas/finaid/prospective-students/

Насчет экзаменов -- читайте официальную информацию, там ВСЁ написано:

http://admissions.yale.edu/applying-yale-international-student