при каких целых значениях дробь ... при каких целых значениях дробь (m-1)(m+1)-10/m принимает целые значения?

Question

Константин Проскуряков · Accepted Answer

Преобразуем дробь: [(m*m-1)-10]/m = m -11/m 
Если 11/m - не целое, то всё и выражение будет не целым. 
11 делится без остатка только на 1 и 11 и -1 и -11. 
Ответ: -1 ; 1 ; -11 ; 11.

Андрей · Answer

= ( (m^2` - 1) - 10 ) / m = m - 11/m. Отсюда вывод, при m = 11.