Какова будет сумма углов?

Искомую сумму обозначим через Х. Углы соотвутствующих ("отмеченных") треуг-ков на общ. вершине О условно назовем "х-овыми", а их сумму обозначим через Х1. Соответственно для аналогичных углов в "неотмеченных" треуг-ках введем название "у-овые", сумму которых обозначим через У1. Нетрудно сообразить, что Х+Х1=3п (1): сумма углов всех "отмеч. " треуг-ков. Ясно также, что Х1+У1=2п (2): полный угол в точке О.
Любой из открытых углов у точки О состоит из, скажем, 2-х "х-овых" и 1-го "у-ового" угла или наоборот. Выберем три открытых угла по первому варианту. Их сумма с одной стороны равна 3п, с другой 2Х1+У1. Т. е. 2Х1+У1=3п (3). Из (2) и (3) находим Х1=п, а из (1): Х=2п=360о.