Какие проблемы могут быть у рок-группы, если ее название совпадает с уже существующей в рамках одного госудаства?

Доброго времени суток, народ!
Хотел бы знать, какие проблемы у рок-группы (да и любой другой муз. группы) могут быть, так сказать, "на олимпе" (если, конечно, она до него доберется) , если ее название совпадает с уже существующей? Знаю, например, что в Европе запрещено называть группу каким либо названием, если оно официально зарегистрировано.

Просто смысл в том, что с 1995г существует группа "О... " и недавно ее участники узнают, что на территории России существует группа с тем же самым названием!! ! И довольно долго! Но плагиата друг у друга нет и направления немного разнятся.