Что это рядом с Наполеоном? Как это называется?

Скипетр - в правой руке Наполеона.
А вот то, что у него в левой руке и то, что Вы просили не называть рукой, называется длань правосудия (жезл юстиции) .
В преддверии коронации Наполеон приказал доставить ему королевские регалии Карла Великого (Шарлемана), которые хранились в казначействе и использовались в процедуре коронации французских королей.
Многие из них были переплавлены во время Революции или просто исчезли.
В Cabinet des Antiques в конце концов были найдены скипетр, шпоры и жезл юстиции.
Чудесным образом нашелся меч, но корону так и не смогли отыскать.
Так как аутентичность этих старинных предметов была вопросом спорным, Наполеон предпочел заказать новые "регалии". По его заказу ювелир Бьенне разработал "Отличия Императора": золотую корону в виде лаврового венка, составленную из 44 больших листьев, 12 маленьких и 42 бусинок (8 000 франков) ; большой вермиловый скипетр, украшенный орлом, восседающим на молнии (3 500 франков) ; жезл юстиции из слоновой кости с пятью растопыренными пальцами на вермиловой основе (2 800 франков) ; вермиловый шар, украшенный крестом (1 350 франков) ; и золотую цепь Почетного Легиона (составленную из 16 орлов Почетного легиона, размещенных бок-о-бок; центральный медальон состоит из "N", окруженного лавровой короной с императорской короной наверху; и звезды Почетного легиона в качестве подвески) (5 000 франков) .
См. - Длань правосудия как один из символов королевской власти во Франции