Стоя у бортика катка, мальчик (массой 30 кг) бросил горизонтально мяч массой 0,6 кг, сообщив ему скорость 10 м/с. Какую скорость приобретёт мальчик, если он бросит этот камень, стоя на гладком льду и совершив при этом такую же работу?
m — масса камня, M — масса мальчика, v2 — скорость камня после бросания мальчика на льду относительно Земли, v3 — скорость мальчика после бросания на льду относительно Земли.
A1 = mv1^2 / 2
A1=30Дж
При бросании на льду выполняется закон сохранения импульса:
mv2 − Mv3 = 0, Формула 1.
A2 = mv2^2 / 2 + Mv3^2 / 2.
По условию A1 = A2, поэтому:
mv1^2 / 2 = mv2^2 / 2 + Mv3^2 / 2. Формула 2.
Выражая из (1) v2, подставляя в (2) и выражая v3, получаем:
(Заменю mv1^2/2 ее значением= 30).
30=M^2v^2/2m+Mv3^2/2
60m=M^2v3^2+mMv3^2
60m=v3^2(M^2+mM)
V3^2=(60m)/(M^2+mM)
V3^2=36/918.
V3=0,2(м/с).
⇢