двое рабочих могут выполнить работу за 7 дней при условии, что второй приступит к ней на 2 дня позже первого. если бы ту же работу каждый выполнял в одиночку, то первому потребовалось бы на 4 дня больше, чем второму. за сколько дней каждый рабочий мог бы выполнить эту работу?
Пусть за х дней второй рабочий может один выполнить всю работу
х+4 дня нужно первому рабочему, чтобы выполнить всю работу
примем всю работу за 1 часть
7/ (х+4) часть работы выполнил первый рабочий за 7 часов
7-2 =5 часов работал второй рабочий
5/х часть работы выполнил второй рабочий за 5 часов
так как они выполнили всю работу, то
7/ (х+4) +5/х =1 или
х² -8х -20 =0 или
х= 10 или х= -2 ( посторонний корень)
Ответ
10+4 =14 дней нужно первому рабочему, чтобы выполнить всю работу одному
10 дней нужно второму рабочему, чтобы выполнить всю работу одному
⇢