Есть два куска сплава с разной концентрацией олова 6 и 12 кг. От них отрезали одинаковые куски и сплавили с другими оставшимся. В новых сплавах концентрация получилась одинаковой.
Надо найти сколько отрезали.
Хм! Отрезай, не отрезай, а если все вместе в итоге сплавили она и будет одинаковая концентрация олова (золота, серебра и пр.) . Уточните: "с другими оставшимися"?
Пусть концентрации p и q
И пусть отрезали Х
В новом первом куске олова (6-Х) p+Xq=6p+X(q-p)
В новом втором куске олова (12-Х) q+Xp=12q+X(p-q)
Поделив на неизменившуюся массу получим равенство
p+X(q-p)/6=q+X(p-q)/12
p-q=X(p-q)/6+X(p-q)/12
Поскольку p<>q, имеем право делить:
1=3Х/12
Х= 4 кг
⇢