Нужно подробное решение задачи. Помогите.

Собака бегает по круговой дорожке. Каждые 10 минут она пробегает мимо столба, а каждые 30 минут обгоняет кошку, которая тоже бегает по круговой дорожке. В некоторый момент, собака развернулась и побежала в обратном направлении. Как часто теперь она будет встречаться с кошкой?