найти область определения функции y=lg((x-3)/(x^2-5x+4))

вот
(x-3)(x^2-5x+4)>0
(x-3)(x-4)(x-1)>0
Применяем метод интервалов и получаем, что выражение под знаком логарифма больше нуля при
х принадлежит (1;3)U(4; +беск)
Это и есть ответ