Теория вероятностей 9 класс
Вероятность того, что Олег решает задачу, равна 0.75. Найдите вероятность того, что Олег решит:
а) все задачи
б) не менее 8 задач
в) не менее 6 задач
Вероятность того, что Олег решает задачу, равна 0.75. Найдите вероятность того, что Олег решит:
а) все задачи
б) не менее 8 задач
в) не менее 6 задач
так полагаю, что всего задач 10? если нет, то вместо 10 ставь число из условия
если уже учили формулу бернулли, то считаешь прямо по ней.
если нет, то "выводишь" ее для каждого случая
все задачи решит с вероятностью p(10)=0,75^10=0,056=5,6%
"не менее 8 задач" это 8,9 или 10 задач. т. е. следует найти вероятность каждого события и сложить (т. к. они независимы - невозможно решить ровно 8 и ровно 9 задач одновременно )
пусть решены первые 8 задач, а последние 2 нет. тогда вероятность этого события 0,75^8*0,25^2. каким образом мы можем выбрать 8 задач из 10? сочетания 8 из 10 C[10]^8=10!/8!2!. откуда вероятность p(8)=C[10]^8*0,75^8*0,25^2=0,282=28,2% - это и есть формула бернулли, пользуешься ей для расчета вероятности решения ровно 6,7,9 задач (то, чего еще не хватает) , а потом просто суммируешь нужные комбинации.
ответы:
а) 5,6%
б) 52,6%
в) 92,2%