Чтобы удалить гвоздь длиной 10 см из бревна необходимо приложить начальную силу 2 кН. Гвоздь вытащили из бревна. Какую при этом совершили механическую работу?
подразумевается, что вытащив, скажем, половину гвоздя, сила для вытаксивания уменьшается вдвое. итого множишь длину гвоздя 0.1 м на 2000 Н и делишь пополам, и получаешь ответ
dA=Fds
сила сопротивления F~х (длине гвоздя в бревне)
F=kx, где коэффициент пропорциональности
k=F/x=2000/0,1=20000
F=20000x
x=0,1-s (зависимость длины гвоздя в бревне от того сколько мы вытащили из бревна)
dA=20000(0,1-s)ds
берем интеграл левой и правой части
SdA=S[20000(0,1-s)]ds (при s от 0 до 0,1) буквой S обозначаю интеграл
A=S(2000-20000s)ds=S2000ds-S20000sds=2000s-10000s^2=200-100=100
получаем числовой ответ такой же как и у daybit
⇢