найти последнюю цифру числа 7^2014.

каждые 4 степени последние цифры повторяются, то есть:
7^1 = 7
7^2 = 49
7^3 = 343
7^4 = 2401
7^5 = 16807
7^6 = 117649
7^7 = 823543
7^8 = 5764801
7^9 = 40353607
7^10 = 282475249
то есть последние цифры - 7, 9, 3, 1.
степень 2014 разделяем на 4 и берем остаток. остаток равен 2. а вторая цифра у нас - 9. вот и ответ