Докажите тождество пожалуйста: 4cos*(умножить) cos(пи\3+альфа) умножить cos(пи\3 - альфа) =cos3альфа

Для начала хочу сказать, что когда просите о помощи, то пишите задание точнее. Ибо, тем кто отвечает, порой приходится додумывать, что в задании.
Исходный пример: 4cosa*cos(pi/3+a)*cos(pi/3-a)=cos3a
cos(pi/3+a)cos(pi/3-a) имеем право по формуле произведения косинусов, получим:
cos(pi/3+a)cos(pi/3-a)=1/2[cos(pi/3+a-pi/3+a)+cos(pi/3+a+pi/3-a)]
Подставим это значение в исходный пример, получим:
2cosa(cos2a+cos(2pi/3))
Т. к. cos(2pi/3)=-1/2, то:
2cosa(cos2a-1/2)=2cosacos2a-cosa.
Cos2a имеет смысл разложить по формуле cos2a=2cos^2(a)-1
Подставляя данное значение, получаем:
2cosa(2cos^2(a)-1)-cosa=4cos^3(a)-3cosa.
Что и соответствует формуле cos3a=4cos^3(a)-3cosa.
cos3a=cos3a, что и требовалось доказать.