Гуля Алюдинова
Гуля Алюдинова

Если капитал обеспечивает ежегодный доход в 500 тыс. руб. в течение бесконечного периода времени

а ставка процента равна 5%, то дисконтированная стоимость стоимость данного капитала равна ...

MM
Maruf Mms

Вычисление

PV = CF_t(1 + i)^{-t}\, = \frac{CF_t}{(1+i)^t} \,

где \,CF_t - поток платежей полученный через \,t лет, \,i - ставка дисконтирования определенная исходя из вышеперечисленных факторов, \,PV - дисконтированная стоимость будущего потока платежей \,CF_t.

Для того чтобы получить через \,t лет сумму равную \,CF_t, при том что инфляция, риск и др. определяют ставку дисконтирования равную \,i, инвестор согласен вложить сегодня сумму равную \,PV.

В табличных процессорах в состав финансовых функций входит функция для вычисления дисконтированной стоимости. В OpenOffice.org Calc для вычисления дисконтированной стоимости различных видов платежей применяется функция PV.
Дисконтированная стоимость серии потоков платежей и аннуитетных платежей

Дисконтированная стоимость серии потоков платежей равна сумме дисконтированных стоимостей каждого из составляющих потоков платежей. Так, дисконтированная стоимость серии потоков платежей \,CF_t, получаемых каждый год в течение периода \,t лет, вычисляется по следующей формуле:

PV = \sum^{n}_{t=1}{\frac{CF_t}{(1+i)^t} \,}

Если аннуитетные платежи имеют одинаковую величину, то эту формулу можно применять и для вычисления дисконтированной стоимости аннуитетных платежей.

Для большого \,t, формулу можно упростить посредством сложения геометрических рядов. Каждый член геометрического ряда является дисконтированной стоимостью очередного аннуитетного платежа. Дисконтированная стоимость одинаковых по величине аннуитетных платежей вычисляется по формуле:

PV \,=\,\frac{CF}{i}\cdot[1-\frac{1}{\left(1+i\right)^n}],

где \,CF - аннуитетный платеж осуществляемый \,n раз, \,i - ставка дисконтирования, \,PV - дисконтированная стоимость аннуитетных платежей \,CF.
Дисконтированная стоимость аннуитетных платежей с ростом

Если денежные потоки аннуитетных платежей растут в (1+g) раз (ставка роста равна g), то их дисконтированная стоимость вычисляется по формуле:

PV\,=\,{CF_1 \over (i-g)}\left[ 1- \left({1+g \over 1+i}\right)^n \right]

где \,CF_1 - аннуитетный платеж, осуществляемый в первый период, \,n - число периодов, \,i - ставка дисконтирования, \,PV - дисконтированная стоимость аннуитетных платежей.

Формула получается вычитанием формулы для расчета дисконтированной стоимости перпетуитета начинающегося в году n из упрощенной формулы модели Гордона.
Дисконтированная стоимость перпетуитетов (бессрочных аннуитетов)

Исходя из формулы расчета дисконтированной стоимости аннуитетных платежей, можно получить формулу для дисконтированной стоимости перпетуитетов (бессрочных аннуитетов) . Когда значение \,n стремится к бесконечности, часть формулы \frac{1}{\left(1+i\right)^n}, стремится к нулю. При таких условиях формула для перпетуитетов будет иметь следующий вид:

PV \,=\,\frac{CF}{i}.

Похожие вопросы
б\у автомобиль за 500 тыс. руб
В краткосрочном периоде фирма производит 500 единиц продукции .средние переменные издержки составляют 2 тыс руб, средни
Вы решили приобрести дом с тем, чтобы затем сдавать его внаем, ежегодно получая от этого доход, равный 60 тыс. руб. Пре
Ликероводочный завод приобрел за отчетный период сырья на сумму 500 тыс. руб. (без НДС) , сахара за сумму 30 тыс. руб. (б
Непрерывный кругооборот ссудного капитала обеспечивается за счет…
Доход магазина в январе составил 800 тыс. руб. , а в феврале 700 тыс. руб. На сколько %% уменьшился доход магазина. задача
Хочется иметь пассивный доход. Куда посоветуете вложить сумму в 400-500 тыс. руб.
авто до 500 тыс руб?
Японская машина до 500 тыс. руб.?
Куда лучше вложить 500 тыс. руб. ?