какое английское имя похоже на этот? Бисен Айгерим ???например (Данияр Муратов-Динем Майер)...»

Допустим, в некоторой степени созвучным будет сочетание Bryan Abigail.

Но:
1) Брайан – мужское имя, а не фамилия, а записывать фамилии по именам, как это сейчас принято у казахов, у англичан нет привычки;
2) имя Эбигейл (Abigail) имеет еврейское происхождение, в переводе означает «радость для отца» , тогда как казахское имя Айгерим переводится как «лунная красавица» , что, на мой взгляд, менее приземлённо и более поэтично;
3) созвучия в именах Данияр Муратов и Динем Майер почти нет, во всяком случае, его намного меньше, чем в предложенном мной варианте;
4) никогда не слышала, чтобы у англичан было имя Динем, во всём Интернете нашла одного Динэма Майера, да и то это, скорее, ник, чем имя, так как речь идёт о пользователе; имя Данияр в переводе с персидского означает «Бог – мой судья» . Думаю, что ничего похожего в значении неизвестно откуда Вами взятом имени Динем нет;
5) фамилия Майер к англичанам никакого отношения не имеет: Майер (нем. Mayer) – немецкая фамилия. В средние века существовал статус-должность майера, который выполнял функцию управляющего имуществом при землевладельце. От названия данного вида занятия появилась фамилия. А фамилия Муратов произошла от имени Мурат, что в переводе с арабского – «целенаправленный» :

Так стоит ли прекрасные казахские имена заменять тоже прекрасными, но чуждыми именами других народов только на том основании, что они созвучны в какой-то степени (иногда в самой минимальной – по начальным звукам) , когда эти имена ничего общего не имеют в своём значении?