как достроить тетраэдр до параллелепипеда?

Никакие особы формулы не нужны - достаточно чуточку включить воображение.
Пусть основание АВС и вершина А1. Как найти координаты новой вершины В1?
Найдём координаты вектора АВ (как разность координат А и В) .
Теперь к координатам вершины А1 прибавим координаты вектора АВ и получим координаты В1,
т. к. векторы А1В1 = АВ. Аналогично ищем С1.
Как найти координаты 4-ой вершины D на плоскости основания АВС - подумай - совсем элементарно!
(рассмотри векторы АВ и АС).