Коля заменил все их циф-ры буквами, причём одинаковые цифры — одинаковыми буквами, а разные — разными. У него получилось: Т, ЕЛ, ЕК, ЛА, СС. Восстановите исходные числа, если известно, что разность между каждым числом (кроме первого) и предыдущим числом — одна и та же. Ответ обоснуйте.
Спасибо большое
Так как в записанном ряде числа состоят из двух букв, соответственно будем считать что имеем дело с числами до 100. Т - однозначное число, остальные двузначные. СС самое больше. Далее с помощью подстановки. Пусть СС = 33. Тогда ЕЛ и ЕК начинаются на цифру 1 потому что ЛА может быть на один десяток меньше СС, и соотвественно на один десяток больше ЕЛ и ЕК. Имеем:
СС = 33. Далее вычитаем по порядку 9, 8, 7.
для 9:
33, 24, 15, 6, -: не подходит
для 8:
33, 25, 17, 11, 3: не подходит, потому что СС и И - разные буквы, неодинаковые, здесь же первое и последнее числа состоят из одинаковых цифр.
для 7:
33, 26, 19, 12, 5: подходит
⇢