как понимать, что мера хранит заданное значение физической величины.?

Ответ
Мера - это единица измерения, nо, чем измеряют; мерило, то, что служит основанием для оценки чего-л. или для сравнения с чем-либо, величина, размер.
Например, мерой длины карандаша служат деления на линейке.
"мера хранит заданное значение физической величины" - здесь шкала линейки в миллиметрах.
Скорость движения машины измеряется спидометром cо шкалой км/час. Это тоже мера для измерения скорости.
Вес продуктов в магазине измеряется в килограммах и граммах. Это тоже заданное значение физической величины.
Все тела и явления имеют много свойств. Им можно дать описание в виде слов или рисунка – качественную характеристику. Но свойства можно описать и числами. В таком случае говорят, что дана количественная характеристика тела или явления. В физике она называется физической величиной. Мера используется для сравнения физических величин. Сравни вес слона и вес человека.
К тому же физические величины, которые характеризуют одни и те же свойства, связаны между собой. Например:
1 км = 1000 м
1 м = 100 см
1 см = 10 мм
1 т = 1000 кг
1 кг = 1000 г