ответ на вопрос-понятие функций нескольких переменных

Естественно, что понятие функции одной независимой переменной может быть распространено на случай нескольких переменных.

Определение.

Переменная величина u называется функцией многих переменных, например, от двух x и y, если каждой рассматриваемой совокупности значений величин и (допустимые значения) соответствует одно определенное значение величины u.

Здесь переменные x и y называются независимыми переменными или аргументами, совокупность рассматриваемых их значений называется областью определения или областью существования функции u.

То есть факт, что u есть функция от x и y обычно записывается так

u = f (x, y.)