на рисунке представлены графики зависимости скорости движения двух автомобилей от времени. Автомобили движутся по одной рямой и в одном направлении и в начальный момент времен находились в одном и том же месте. Через сколько времени второй автомобиль догонит первый? 
Если график скорости -- прямая, то v(t) = a*t + v0, и x(t)= a*t^2/2 + v0*t + x0. Теперь нужно записать в виде уравнений все условия, что даны. Например, v1(0) = 0, значит v1 = a1*t (начальная скорость равна нулю) . Ещё есть такие условия: v2(3) = 0, иначе говоря, 0 = a2*3 + v0 (вторая начальная скорость не равна нулю) , графики пересекаются при t = 4, значит v1(4) = v2(4) или a1*4 = a2*4 + v0; последнее условие -- что начальные положения совпадают, иначе говоря, x1(0) = x2(0), то есть у них общее x0, которое можно положить равным 0 (пусть движение началось из начала координат) . Три неизвестных: a1, a2, v0 и три уравнения для них есть. А нужно узнать, при каком t будет второй раз x1(t) = x2(t), где x1(t) = a1*t^2/2, x2(t) = a2*t^2/2 + v0*t. Квадратное уравнение для t должно получиться.
⇢