Разность потенциалов не зависит от работы. она просто существует.
Потому и потенциал так называется, что он ничего не делает, но предвещает возможность работы над зарядами.
И вот лишь когда заряд появляется в исследованной точке поля, и физически освобождается (например заряженный не привязанный воздушный шар) , поле начинает совершать работу по перемешению заряда (с шаром) в направлении ближайшей точки с более низким потенциалом, то есть. по направлению градиента напряженности поля.
Напряженность выражается силой на единицу заряда, а путь - расстоянием в направлении градиента поля.
Работа поля пропорциональна напряженности, пути и заряду
Интегрируя напряжённость вдоль пути перемещения получим разность потенциалов (напряжение) .
Итак работа равна произведению заряда на напряжение
А если обе части поделим на время, то мощность есть произведение тока на напряжение